Após largas peregrinações fixa residência em Crotona, na Itália do sul, no século VI a.C. Pitágoras, e começa aí uma vida de intenso apostolado, fundando uma sociedade secreta para fins religiosos, políticos e intelectuais. A nata da sociedade local se encontra representada nela, sendo a organização a mais esotérica possível, revivendo nela as velhas fórmulas do orfismo. A filosofia aí ensinada é uma regra de vida e um modo de purificação: estudar as matemáticas, conhecer profundamente a astronomia, aprofundar-se na medicina, distender os músculos num exercício de ginástica, dançar, são apenas modalidades de purificação, em que as almas e os corpos se tornam cada vez melhores.O dia pitagórico é muito severo, pois é necessário respeitar os deuses, submeter-se ao seu beneplácito, abrir os tesouros e o coração para os amigos, ser moderado na comida e no emprego do dinheiro, sobretudo guardar o segredo da sociedade secreta, pois a infração desta regra pode ser punida com a morte, como no caso de Hipasos. Ainda, não profanar o nome do mestre, porque ele é divino e não fala aos discípulos senão através de cortinas. Depois, quando cai a tarde, a comunidade se reúne pela última vez, pois é a hora do exame de consciência, e cada um repete no silêncio, de si para si: "Em que faltei? - Que fiz de bom? - Que deveria eu ter feito"?
Mas há mais. A comunidade deve abster-se de favas e jamais comer um pedaço de carne nessa terra onde a hortaliça era tão tenra e saborosa e a caça tão abundante. É proibido sacrificar o galo branco. Os seguidores de Pitágoras devem andar sempre vestido de linho branco e evitar que a lã toque jamais a epiderme. Enfim, ninguém pode abaixar para retomar um objeto caído ao chão, nem deve deixar sobre as cinzas os vestigios da panela.
Pitágoras teve o mérito de ter orientado a filosofia para os problemas ético-religiosos, encarando-os não somente como explicação da natureza, mas como regra de vida, como meio de atingir a perfeição e a felicidade. O erro fundamental, porém, do pitagorismo, é a confusão que faz entre a ordem abstrata das matemáticas e a ordem real do ser, como ensina Aristóteles: "Os chamados pitagóricos se dedicaram às matemáticas e fizeram progressos nesta ciência, mas embebidos em seu estudo creram que os elementos das matemáticas (os números) eram também os princípios de todos os seres" (Met. I, 5). Todavia, aportaram também progresso no pensamento filosófico, como a superação da consideração material dos jônios, colocando em seu lugar consideração racional, mais profunda, mais universal e científica; a introdução do conceito de 'cosmos' e, por isso mesmo, o conceito de ordem e de lei, que se aplica não só ao Universo, mas a cada coisa em particular; o cultivo de uma ética bastante pura e elevada; uma determinação mais cuidadosa na relação entre o entendimento e a experiência, admitindo certo domínio daquele sobre esta no conhecimento científico do mundo.
Falta, por outra parte, o conceito claro de Deus, devido a filosofia pitagórica se inclinar mais para uma espécie de panteísmo emanatista, ainda que não repudie o politeísmo popular.Paulo Barbosa.
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